W dobie dyskusji nad metodami i efektami nauczania matematyki w szkole, warto przyjrzeć się rodzajom błędów popełnianych przez uczniów w trakcie procesu nauczania – uczenia się matematyki. Punktem wyjścia do analizy jest w tym artykule prześledzenie jednej z sytuacji, kiedy to proces wizualizacji, jako jeden z procesów kognitywnych zaangażowanych w naukę geometrii, nie jest procesem wspierającym rozumowanie formalne ucznia. Analizie poddajemy rozwiązania pewnego zadania przez uczniów dwóch klas szkoły średniej na przestrzeni dwóch lat. Badamy stopień potwierdzenia hipotezy mówiącej, że wykonanie rysunku pomocniczego nieuwzględniającego warunków zadania prowadzi do zmiany charakteru rysunku, co skutkuje błędnym rozwiązaniem zadania. Rozwiązania uczniowskie potwierdzają empirycznie tę hipotezę. Wskazujemy również na możliwe powiązanie popełniania tego typu błędów z płcią ucznia.
Artykuł podzielony został na kilka części. We wstępie omawiamy wzajemne zależności między procesami kognitywnymi zaangażowanymi w proces nauczania – uczenia się geometrii, rolę jaką może pełnić rysunek w rozwiązywaniu zadań geometrycznych oraz wniosek wynikający z wyżej wymienionych, który wyrażamy w sformułowaniu hipotezy ogólnej. W kolejnej części – Badanie empiryczne – scharakteryzowana została grupa badawcza oraz omówione narzędzie do pomiaru opisanego w artykule efektu (konkretne zadanie matematyczne) poprzez sformułowanie hipotezy szczegółowej, podanie metody badawczej i jej wyników. Następnie podane zostaną wnioski z analizy zebranych danych, a w ostatniej części podsumowanie zawierające odpowiedź na postawioną hipotezę oraz uwagi do dalszych badań.